РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (РГОТУПС)
<![if !vml]><![endif]>Кафедра ТПМ
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
Контрольная работа №2
по дисциплине
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
00-СМ-13456.МСС. КР1.00. 00. 00. РР.
Студент Гудзе А. П.
(отметка о зачете)
Рецензент Шифр 00-СМ-13456
(подпись) (подпись)
(дата) (дата)
Москва – 2011
Задача 1
Сопряжение ступицы зубчатого колеса с валом редуктора выполнено по переходной посадке.
Требуется.
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Выполнить эскиз соединения и проставить на нем обозначение заданной посадки.
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Назначить допуски (предельные отклонения) формы и расположения для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса.
<![if !supportLists]>3. <![endif]>Установить минимальные требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей (по параметру Rа), в зависимости от допусков размеров и формы.
<![if !supportLists]>4. <![endif]>Выполнить эскизы деталей, составляющих соединение. Для сопрягаемых поверхностей проставить номинальные размеры и предельные отклонения, включая отклонения формы и расположения поверхностей; параметры шероховатости.
<![if !supportLists]>5. <![endif]>Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала.
<![if !supportLists]>6. <![endif]>Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.
<![if !supportLists]>7. <![endif]>Рассчитать значения наибольшего зазора Smах, наибольшего натяга Nmax и среднего зазора Sm (среднего натяга Nm).
<![if !supportLists]>8. <![endif]>Определить допуск посадки.
<![if !supportLists]>9. <![endif]>Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.
<![if !supportLists]>10. <![endif]>Определить наиболее вероятные величины зазоров; натягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска (WD= IТD, WD =IТD) и ориентируясь на закон нормального распределения случайных погрешностей.
<![if !vml]><![endif]>
Решение.
а) Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала, составляющих переходную посадку Ø 45 Н7/К6 зубчатого колеса на вал.
Отверстие Ø45+0,025 мм
Наибольший предельный размер Ø 45,025 мм
Наименьший предельный размер Ø 45 мм
Вал Ø 45+0,018+0,002
Наибольший предельный размер Ø 45,018 мм
Наименьший предельный размер Ø 45,002 мм
б) Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.
Отверстие 45,025 – 45 = 0,025 мм
Вал 45,018 – 45,002 = 0,016 мм
в) Посадка колеса на вал осуществляется по переходной посадке
Наибольший Nmax = 45,018 – 45 = 0,018 мм
Наименьший натяг Nmin = 45,025 – 45,002 = 0.022 мм
Средний натяг Nm = 0,0115 мм
Наибольший зазор 45,025 – 45,002 = 0,023 мм
Наименьший зазор 45,018 – 45 = 0,018 мм
г) Определить допуск посадки
iТ = 0,022 + 0,018 = 0,040 мм = 40 мкм.
д) Схема расположения полей допусков отверстия и вала.
<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]> Поле допуска Поле допуска
<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]>Отверстия вала
0 Н7
|
Номинальный размер соединения |
|
Верхнее отклонение отверстия Допуск отверстия Нижнее отклонение вала Верхнее отклонение вала Допуск вала |
е) Определить наиболее вероятные величины зазоров, натягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска. Соединение осуществляется по посадке 45 Н7/К6.
Возможен натяг в пределах от 0 до 18 мкм или зазор от 0 до 22 мкм. Считаем, что рассеяние размеров подчиняется закону нормального распределения, тогда среднее квадратичное посадки, т. е.
Wпос = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 4,99 ≈ 5 мкм.
где Wотв = WD = ITD = 4.3 мкм
Wв = Wd = ITd = 2.7 мкм
Среднее отклонение отверстия равно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= +15 мкм
Среднее отклонение вала равно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = +10 мкм
Следовательно, в среднем посадка дает зазор 15 – 10 = 5 мкм. Эту величину принимаем за центр распределения зазоров-натягов. Считаем натяги отрицательными величинами, зазоры – положительными.
<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]> К6 Н7
+18+25
+2
|
<![if !vml]><![endif]>Ø 45 мм |
<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]>
0
+5
-1020
-3 Wn+3Wn
Допуск посадки iT = 40
НаибольшийНаибольший
<![if !vml]><![endif]> натяг 18 зазор 22
Задача 3
Для одного из изделий, которые изготовляются (ремонтируются) на предприятии или для услуги (работы), оказываемой организацией выбрать систему и схему сертификации и привести их описание.
Наиболее широкое распространение получил сертификат соответствия. Отличительная его особенность в том, что он является документальным результатом проведения специальной процедуры, называемой сертификацией соответствия.
Для проведения работ по сертификации необходимы документы, устанавливающие требования к объекту сертификации и документы, регламентирующие ее процедуры, которые подразделяются на 2 группы:
<![if !supportLists]>1) <![endif]>нормативные, содержащие требования к объектам сертификации и способы подтверждения соответствия этим требованиям
<![if !supportLists]>2) <![endif]>организационно-методические, устанавливающие принципы и методы проведения работ по сертификации, а также процедуры ее проведения.
Международным сообществом принято определение сертификата соответствия принять определение сертификата соответствия как документа, выданного по правилам системы сертификации и указывающего по правилам системы сертификации и указывающего, что должным образом идентифицированная продукция соответствует конкретному стандарту.
Схемой сертификации считается совокупность и последовательность отдельных операций, выполняемых третьей стороной для подтверждения соответствия.
В настоящее время в РФ применяются 10 основных и 6 дополнительных схем сертификации.
Выбираем схему №3, которая нужна, когда стабильность серийного производства продукции не вызывает сомнений.
<![if !vml]>
<![endif]>
<![if !supportLists]>1.1. <![endif]>типа испытания образцов,
отобранных в производстве
Конкретную схему сертификации для данной продукции определяет орган по сертификации с учетом предложения заявителя.
Задача 4
<![if !supportLists]>1. <![endif]>определить закон распределения погрешностей измерения по критерию К. Пирсона.
Результаты серии многократных измерений цифровым вольтметром приведены в таблице 1.
Таблица 1.
|
n,шт. |
2 |
1 |
3 |
5 |
6 |
10 |
12 |
16 |
18 |
16 |
15 |
13 |
10 |
7 |
6 |
140 |
|
u, в |
12,8 |
12,85 |
12,9 |
12,95 |
13 |
13,05 |
13,1 |
13,15 |
13,2 |
13,25 |
13,3 |
13,35 |
13,4 |
13,45 |
13,5 |
|
|
№ измерения |
xi |
xi -<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> |
(xi - <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>2 |
|
1 |
25.6 |
-13.213 |
174.583 |
|
2 |
12.85 |
-13.163 |
173.265 |
|
3 |
38.7 |
-13.113 |
171.951 |
|
4 |
64.75 |
-13.063 |
170.642 |
|
5 |
78 |
-13.013 |
169.338 |
|
6 |
130.5 |
-12.963 |
168.039 |
|
7 |
157.2 |
-12.913 |
166.745 |
|
8 |
210.4 |
-12.863 |
165.456 |
|
9 |
234.6 |
-12.813 |
164.173 |
|
10 |
212 |
-12.763 |
162.890 |
|
11 |
199.5 |
-12.713 |
161.620 |
|
12 |
173.55 |
-12.663 |
160.352 |
|
13 |
134 |
-12.613 |
159.087 |
|
14 |
94.15 |
-12.563 |
157.829 |
|
15 |
81 |
-12.513 |
156.675 |
|
|
Σ = 1849.8 |
|
Σ = 2482.646 <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 13.213 |
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Построить гистограмму, полигон и теоретическую кривую распределения погрешностей измерения.
<![if !vml]><![endif]>
<![if !vml]><![endif]>
Кумулятивная функция (функция распределения экспериментальных данных).
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = Ao + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 1849.8/140 = 13.213
Ao = 12.8
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 26.013
S = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 13.3166
При q = 0,05 р = 0,98
Определим Zр/2 = 2.33
Тогда S · Zp/2 = 13,3166 · 2,33 = 31,0276
Согласно критерию Пирсона не более 5 разностей <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> может превзойти 31,0276, т. к. рекомендуемое число интервалов при числе экспериментальных данных 140 r = 8 ÷ 12, а число степеней свободы для нормального распределения f = r – 3 = 5.
Из данных таблицы следует, что ни одно отклонение <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> не превосходит 31,0276, следовательно, гипотеза о нормальном распределении данных подтверждается.
Задача 5
По техническим условиям вероятность безотказной работы измерительного прибора за времяt [час] составляет Р = 0,95. Значение допускаемой вероятности метрологического отказа Рм. отк.=0,15.
Требуется.
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Определить первичный межповерочный интервал Т (в месяцах), если прибор если прибор работает непрерывно по 16 часов ежедневно.
Тмп = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 4437 час.
Тм.п = 4437/16 = 277 дней
Тм.п = 277/30 ≈ 9 месяцев.
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Выполнить корректировку первичного межповерочного интервала, если по истечении 9 месяцев эксплуатации по результатам поверки из партии 60 приборов было забраковано 1 штука.
По графику приложения 3.16 с координатами N = 60 m = 1 попадаем в область В, значит межповерочный интервал следует увеличить. Определяем откорректированный интервал
Тм.п* = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
где Р*м.отк = m/N + 2 · <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.0497
T*м.п = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 884 дня
Т/м.п ≈ 29 месяцев.
Задача 6
По результатам восьми измерений ширины головки рельса выявить грубые погрешности измерения (по критерию Романовского и по критерию Шовине), определить доверительные интервалы при доверительной вероятности Р = 0,95.
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Исключение грубых погрешностей. Результаты измерений: 72,25 мм; 72,10; 72,15; 72,15; 72,20; 72,15; 72,20; 72,10.
Zmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> – среднее арифметическое данных, <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 577,3/8 ≈72,16 мм.
X max = 72,25 мм
S = 0,034
Zmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 2,64
Поскольку Р = 0,95, то q = 0,05 по табл. П.10 для n = 8, т. к. Z max > Zт, то экспериментальное данное 72,25 следует исключить.
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Определяем доверительные границы при доверительной вероятности Р = 0,95.
Е (Р) = Zp/2 · S (<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>)
где S (<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>) – СКО результатов измерения, S = 0.034
Zp/2 –p/2 – процентная точка нормированной функции Лапласа
Zp/2 = 0,4959табл. П. 7
Е (Р) = 0,4959 · 0,034 = 0,0168 или 1,68 %.
Задача 7
Для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса требуется.
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Выбрать измерительные средства.
<![if !supportLists]>1) <![endif]>Вала – Ø 45 К6.
По табл. П.5 находим значение допустимой погрешности δ = 5 мкм. Значит, для измерения вала с погрешностью меньше 5 мкм выбираем
Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 2,5 мкм ГОСТ 6507-78
Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 4 мкм ГОСТ 6507-78
Рычажный микрометр типа МР с погрешностью 3 мкм ГОСТ 4381-87
Наиболее распространённым и надежным является гладкий микрометр типа МК второго класса точности. Его обозначение «Микрометр МК-75-2 ГОСТ 650778».
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Определить погрешность измерения от температурной деформации, если температура средств измерения и температура воздуха в цехе t2 = + 16°С, а деталь измеряется сразу после финишной операции и ее температура 40ºC. Коэффициенты линейного расширения материала детали а1 = 12,0 · 10-6 град.-1 (углеродистая сталь), материала измерительного средства а2 = 11,5 ·10-6 град.-1 (легированная сталь).
∆l = l · (a1 · ∆t1 + a2 · ∆t2)
где l = dв = 45 мм
∆t1 – поправка на температуру детали, ∆t1 = 20 ºС – t1 = 20 – 40 = -20
∆t2 – поправка на температуру микрометра, ∆t2 = 20 ºС – t2 = 20 – 16 = 4.
∆l = 45 · (-12,0 · 10-6) · 20 + 11,5 · 10-6 · 4) = -873 · 10-6 = -0,0008730 мм
Предельная погрешность определяется по формуле
δ max =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> - предел допускаемой погрешности микрометра
δmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.0041мм = 4,1 мкм < 5, значит условие δmax < /δ/ выполняется.
<![if !supportLists]>2) <![endif]>Зубчатого колеса – Ø 45 Н7.
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Допустимая погрешность составляет 7 мкм. Для измерения внутреннего диаметра зубчатого колеса подойдет нутрометр с головкой 2ИГ по ГОСТ 9244-75. Тип 109.
Диапазон измерений 18 ÷ 50, цена деления 0,002 мм, пределы допускаемой погрешности δи.с = 0,0035 мм = 3,5 мкм.
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Температурная погрешность измерения от температурной деформации составляет ∆l = 0.0008730 мм. Находим предельную погрешность измерения
δmax =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> - предел допускаемой погрешности измерительного устройства, мм
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0,0035 мм
δmax =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0,0036 мм = 3,6 мкм < 7 мкм, т. е. выполняется условие δmax < /δ/.
Список литературы
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Васильев А. С. Основы метрологии и технические измерения. – М: Машиностроение, 1988 г., 235 стр.
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Палей М. А. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник в 2-х томах. – М: Издательство стандартов, 1989 г., 839 стр.
<![if !supportLists]>3. <![endif]>Селиванов М. И. Метрологическая справочная книга «Качество измерения». – Лениздат, 1987 г., 589 стр.
<![if !supportLists]>4. <![endif]>Справочник по производственному контролю в машиностроении / Под ред. Кутая А. К. – М: Машиностроение, 1974 г., 975 стр.
<![if !supportLists]>5. <![endif]>Стандартизация и управление качеством продукции / Под ред. В. А. Швандара. – М: ООО «Издательство ЮНИТИ-ДАНА», 1999 г., 485 стр.