Статьи

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ 00-СМ-13456.МСС. КР1.00. 00. 00. РР.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (РГОТУПС)


<![if !vml]><![endif]>Кафедра ТПМ



ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ


Контрольная работа №2

по дисциплине


МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

00-СМ-13456.МСС. КР1.00. 00. 00. РР.



Студент Гудзе А. П.

(отметка о зачете)

Рецензент Шифр 00-СМ-13456


(подпись) (подпись)


(дата) (дата)






Москва – 2011

Задача 1


Сопряжение ступицы зубчатого колеса с валом редуктора выполнено по переходной посадке.

Требуется.

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Выполнить эскиз соединения и проставить на нем обо­значение заданной посадки.

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Назначить допуски (предельные отклонения) формы и расположения для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса.

<![if !supportLists]>3. <![endif]>Установить минимальные требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей (по параметру Rа), в зависимости от допусков размеров и формы.

<![if !supportLists]>4. <![endif]>Выполнить эскизы деталей, составляющих соединение. Для сопрягаемых поверхностей проставить номинальные раз­меры и предельные отклонения, включая отклонения формы и расположения поверхностей; параметры шероховатости.

<![if !supportLists]>5. <![endif]>Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала.

<![if !supportLists]>6. <![endif]>Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.

<![if !supportLists]>7. <![endif]>Рассчитать значения наибольшего зазора Smах, наиболь­шего натяга Nmax и среднего зазора Sm (среднего натяга Nm).

<![if !supportLists]>8. <![endif]>Определить допуск посадки.

<![if !supportLists]>9. <![endif]>Изобразить схему расположения полей допусков отвер­стия и вала.

<![if !supportLists]>10. <![endif]>Определить наиболее вероятные величины зазоров; на­тягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю до­пуска (WD= IТD, WD =IТD) и ориентируясь на закон нормально­го распределения случайных погрешностей.




<![if !vml]><![endif]>

Решение.

а) Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала, составляющих переходную посадку Ø 45 Н7/К6 зубчатого колеса на вал.

Отверстие Ø45+0,025 мм

Наибольший предельный размер Ø 45,025 мм

Наименьший предельный размер Ø 45 мм

Вал Ø 45+0,018+0,002

Наибольший предельный размер Ø 45,018 мм

Наименьший предельный размер Ø 45,002 мм

б) Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.

Отверстие 45,025 – 45 = 0,025 мм

Вал 45,018 – 45,002 = 0,016 мм

в) Посадка колеса на вал осуществляется по переходной посадке

Наибольший Nmax = 45,018 – 45 = 0,018 мм

Наименьший натяг Nmin = 45,025 – 45,002 = 0.022 мм

Средний натяг Nm = 0,0115 мм

Наибольший зазор 45,025 – 45,002 = 0,023 мм

Наименьший зазор 45,018 – 45 = 0,018 мм

г) Определить допуск посадки

iТ = 0,022 + 0,018 = 0,040 мм = 40 мкм.

д) Схема расположения полей допусков отверстия и вала.

<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]> Поле допуска Поле допуска

<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]>Отверстия вала


0 Н7

Номинальный размер соединения

Верхнее отклонение отверстия

Допуск отверстия














Нижнее отклонение вала


Верхнее отклонение вала



Допуск вала





е) Определить наиболее вероятные величины зазоров, натягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска. Соединение осуществляется по посадке 45 Н7/К6.

Возможен натяг в пределах от 0 до 18 мкм или зазор от 0 до 22 мкм. Считаем, что рассеяние размеров подчиняется закону нормального распределения, тогда среднее квадратичное посадки, т. е.

Wпос = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 4,99 ≈ 5 мкм.

где Wотв = WD = ITD = 4.3 мкм

Wв = Wd = ITd = 2.7 мкм

Среднее отклонение отверстия равно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= +15 мкм

Среднее отклонение вала равно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = +10 мкм

Следовательно, в среднем посадка дает зазор 15 – 10 = 5 мкм. Эту величину принимаем за центр распределения зазоров-натягов. Считаем натяги отрицательными величинами, зазоры – положительными.

<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]> К6 Н7

+18+25

+2


<![if !vml]><![endif]>Ø 45 мм

<![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]><![if !vml]><![endif]>






0

+5

-1020

-3 Wn+3Wn



Допуск посадки iT = 40

НаибольшийНаибольший

<![if !vml]><![endif]> натяг 18 зазор 22






Задача 3

Для одного из изделий, которые изготовляются (ремонти­руются) на предприятии или для услуги (работы), ока­зываемой организацией выбрать систему и схему серти­фикации и привести их описание.

Наиболее широкое распространение получил сертификат соответствия. Отличительная его особенность в том, что он является документальным результатом проведения специальной процедуры, называемой сертификацией соответствия.

Для проведения работ по сертификации необходимы документы, устанавливающие требования к объекту сертификации и документы, регламентирующие ее процедуры, которые подразделяются на 2 группы:

<![if !supportLists]>1) <![endif]>нормативные, содержащие требования к объектам сертификации и способы подтверждения соответствия этим требованиям

<![if !supportLists]>2) <![endif]>организационно-методические, устанавливающие принципы и методы проведения работ по сертификации, а также процедуры ее проведения.

Международным сообществом принято определение сертификата соответствия принять определение сертификата соответствия как документа, выданного по правилам системы сертификации и указывающего по правилам системы сертификации и указывающего, что должным образом идентифицированная продукция соответствует конкретному стандарту.

Схемой сертификации считается совокупность и последовательность отдельных операций, выполняемых третьей стороной для подтверждения соответствия.

В настоящее время в РФ применяются 10 основных и 6 дополнительных схем сертификации.

Выбираем схему №3, которая нужна, когда стабильность серийного производства продукции не вызывает сомнений.




<![if !vml]>

<![endif]>








<![if !supportLists]>1.1. <![endif]>типа испытания образцов,

отобранных в производстве

Конкретную схему сертификации для данной продукции определяет орган по сертификации с учетом предложения заявителя.




















Задача 4


<![if !supportLists]>1. <![endif]>определить закон распределения погрешностей измерения по критерию К. Пирсона.

Результаты серии многократных измерений цифровым вольтметром приведены в таблице 1.

Таблица 1.

n,шт.

2

1

3

5

6

10

12

16

18

16

15

13

10

7

6

140

u, в

12,8

12,85

12,9

12,95

13

13,05

13,1

13,15

13,2

13,25

13,3

13,35

13,4

13,45

13,5



№ измерения

xi

xi -<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

(xi - <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>2

1

25.6

-13.213

174.583

2

12.85

-13.163

173.265

3

38.7

-13.113

171.951

4

64.75

-13.063

170.642

5

78

-13.013

169.338

6

130.5

-12.963

168.039

7

157.2

-12.913

166.745

8

210.4

-12.863

165.456

9

234.6

-12.813

164.173

10

212

-12.763

162.890

11

199.5

-12.713

161.620

12

173.55

-12.663

160.352

13

134

-12.613

159.087

14

94.15

-12.563

157.829

15

81

-12.513

156.675


Σ = 1849.8


Σ = 2482.646

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 13.213


<![if !supportLists]>2. <![endif]>Построить гистограмму, полигон и теоретическую кривую распределения погрешностей измерения.

<![if !vml]><![endif]>

<![if !vml]><![endif]>

Кумулятивная функция (функция распределения экспериментальных данных).

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = Ao + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 1849.8/140 = 13.213

Ao = 12.8

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 26.013

S = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 13.3166

При q = 0,05 р = 0,98

Определим Zр/2 = 2.33

Тогда S · Zp/2 = 13,3166 · 2,33 = 31,0276

Согласно критерию Пирсона не более 5 разностей <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> может превзойти 31,0276, т. к. рекомендуемое число интервалов при числе экспериментальных данных 140 r = 8 ÷ 12, а число степеней свободы для нормального распределения f = r – 3 = 5.

Из данных таблицы следует, что ни одно отклонение <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> не превосходит 31,0276, следовательно, гипотеза о нормальном распределении данных подтверждается.
















Задача 5


По техническим условиям вероятность безотказной работы измерительного прибора за времяt [час] составляет Р = 0,95. Значение допускаемой вероятности метрологического отказа Рм. отк.=0,15.

Требуется.

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Определить первичный межповерочный интервал Т (в месяцах), если прибор если прибор работает непрерывно по 16 часов ежед­невно.

Тмп = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 4437 час.

Тм.п = 4437/16 = 277 дней

Тм.п = 277/30 ≈ 9 месяцев.

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Выполнить корректировку первичного межповерочного интервала, если по истечении 9 месяцев эксплуатации по резуль­татам поверки из партии 60 приборов было забраковано 1 штука.

По графику приложения 3.16 с координатами N = 60 m = 1 попадаем в область В, значит межповерочный интервал следует увеличить. Определяем откорректированный интервал

Тм.п* = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

где Р*м.отк = m/N + 2 · <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.0497

T*м.п = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 884 дня

Т/м.п ≈ 29 месяцев.








Задача 6


По результатам восьми измерений ширины головки рельса выявить грубые погрешности измерения (по критерию Рома­новского и по критерию Шовине), определить доверительные интервалы при доверительной вероятности Р = 0,95.

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Исключение грубых погрешностей. Результаты измерений: 72,25 мм; 72,10; 72,15; 72,15; 72,20; 72,15; 72,20; 72,10.

Zmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> – среднее арифметическое данных, <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 577,3/8 ≈72,16 мм.

X max = 72,25 мм

S = 0,034

Zmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 2,64

Поскольку Р = 0,95, то q = 0,05 по табл. П.10 для n = 8, т. к. Z max > Zт, то экспериментальное данное 72,25 следует исключить.

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Определяем доверительные границы при доверительной вероятности Р = 0,95.

Е (Р) = Zp/2 · S (<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>)

где S (<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>) – СКО результатов измерения, S = 0.034

Zp/2 –p/2 – процентная точка нормированной функции Лапласа

Zp/2 = 0,4959табл. П. 7

Е (Р) = 0,4959 · 0,034 = 0,0168 или 1,68 %.









Задача 7


Для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса требуется.

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Выбрать измерительные средства.

<![if !supportLists]>1) <![endif]>Вала – Ø 45 К6.

По табл. П.5 находим значение допустимой погрешности δ = 5 мкм. Значит, для измерения вала с погрешностью меньше 5 мкм выбираем

Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 2,5 мкм ГОСТ 6507-78

Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 4 мкм ГОСТ 6507-78

Рычажный микрометр типа МР с погрешностью 3 мкм ГОСТ 4381-87

Наиболее распространённым и надежным является гладкий микрометр типа МК второго класса точности. Его обозначение «Микрометр МК-75-2 ГОСТ 650778».

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Определить погрешность измерения от температурной деформации, если температура средств измерения и темпе­ратура воздуха в цехе t2 = + 16°С, а деталь измеряется сразу пос­ле финишной операции и ее температура 40ºC. Коэффициенты линейного расширения материала детали а1 = 12,0 · 10-6 град.-1 (углеродистая сталь), материала измери­тельного средства а2 = 11,5 ·10-6 град.-1 (легированная сталь).

∆l = l · (a1 · ∆t1 + a2 · ∆t2)

где l = dв = 45 мм

∆t1 – поправка на температуру детали, ∆t1 = 20 ºС – t1 = 20 – 40 = -20

∆t2 – поправка на температуру микрометра, ∆t2 = 20 ºС – t2 = 20 – 16 = 4.

∆l = 45 · (-12,0 · 10-6) · 20 + 11,5 · 10-6 · 4) = -873 · 10-6 = -0,0008730 мм

Предельная погрешность определяется по формуле

δ max =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> - предел допускаемой погрешности микрометра

δmax = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.0041мм = 4,1 мкм < 5, значит условие δmax < /δ/ выполняется.

<![if !supportLists]>2) <![endif]>Зубчатого колеса – Ø 45 Н7.

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Допустимая погрешность составляет 7 мкм. Для измерения внутреннего диаметра зубчатого колеса подойдет нутрометр с головкой 2ИГ по ГОСТ 9244-75. Тип 109.

Диапазон измерений 18 ÷ 50, цена деления 0,002 мм, пределы допускаемой погрешности δи.с = 0,0035 мм = 3,5 мкм.

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Температурная погрешность измерения от температурной деформации составляет ∆l = 0.0008730 мм. Находим предельную погрешность измерения

δmax =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> - предел допускаемой погрешности измерительного устройства, мм

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0,0035 мм

δmax =<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0,0036 мм = 3,6 мкм < 7 мкм, т. е. выполняется условие δmax < /δ/.
















Список литературы


<![if !supportLists]>1. <![endif]>Васильев А. С. Основы метрологии и технические измерения. – М: Машиностроение, 1988 г., 235 стр.

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Палей М. А. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник в 2-х томах. – М: Издательство стандартов, 1989 г., 839 стр.

<![if !supportLists]>3. <![endif]>Селиванов М. И. Метрологическая справочная книга «Качество измерения». – Лениздат, 1987 г., 589 стр.

<![if !supportLists]>4. <![endif]>Справочник по производственному контролю в машиностроении / Под ред. Кутая А. К. – М: Машиностроение, 1974 г., 975 стр.

<![if !supportLists]>5. <![endif]>Стандартизация и управление качеством продукции / Под ред. В. А. Швандара. – М: ООО «Издательство ЮНИТИ-ДАНА», 1999 г., 485 стр.