ТММ Шифр 0575
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Проектирование зубчатого механизма.
Задание: n5 = 110 об/мин n1 = 990 об/мин m12 = 5мм q = 2z4 = 20 m45 = 7 мм ha* = 1 C* = 0,25
<![if !supportLists]>1.1. <![endif]>Передаточное отношение механизма
u = n1/n5 = 990/110 = 9
принимаем для простых ступеней u4-5 = 2, тогда для планетарных ступней u1п = 9/2 = 4,5
<![if !supportLists]>1.2. <![endif]>Геометрический расчет передачи
Так как zmin = <![if !msEquation]><![endif]>
z4 > zmin, то коэффициент смещения х4 = 0 и х5 = 0
Число зубьев колеса z5 = z4 · u4-5 = 20 · 2 = 40
Диаметр делительных окружностей колес
d4 = m4-5 · z4 = 7 · 20 = 140 мм
d5 = m4-5 · z5 = 7 · 40 = 280 мм
Диаметр основных окружностей
db4 = d4 · cos a = 140 · 0.93969 = 131.56мм
db5 = d5 · cos a = 280 · 0.93969 = 263.12 мм
Межосевое расстояние
Qw4-5 = <![if !msEquation]><![endif]>
Диаметр окружностей выступов
da4 = d4 + 2m4-5 = 140 + 2 · 7 = 154 мм
da5 = d5 + 2m4-5 = 280 + 2 · 7 = 294 мм
Диаметр окружностей впадин
df4 = d4 – 2.5 m4-5 = 140 – 2.5 · 7 = 122.5 мм
df5 = d5 – 2.5 m4-5 = 280 – 2.5 · 7 = 294 мм
Диаметр окружностей впадин
df4 = d4 – 2.5m4-5 = 140 – 2.5 · 7 = 122.5 мм
df5 = d5 – 2.5m4-5 = 280 – 2.5 · 7 = 262.5 мм
Проверка:
dw5 = da4/2 + C* · m45 + <![if !msEquation]><![endif]>154/2 + 0.25 · 7 + 262.5/2 = 210 мм
dw4-5 = da5/2 + C* · m4·5 + <![if !msEquation]><![endif]>294/2 + 0.25 · 7 + 122.5/2 = 210 мм
Толщина зубьев на делительных окружностях
S4 = S5 = m4·5 · π/2 = 7 · 3.14/2 = 10.99мм
Шаг Р = m4·5 · π = 7 · 3.14 = 21.98 мм
Высота зуба Н = m45 · (2hc* + c*) = 7 (2 · 1 + 0.25) = 15.75 мм
Проверка зуба малого колеса на заострение
Sa4 = m45<![if !msEquation]><![endif]> > 0.2m = 1.4
где аа4 – угол деления на окружности выступов
cos aa4 = db4/da4 = 131.56/154 = 0.8542
aa4 = 31°42` cnv 31°42` = 0.064122
wv 20° = 0.014904
Sa4 = 7<![if !msEquation]><![endif]> = 4.5 мм > 0,2 m = 1.4
Коэффициент перекрытия
Е = <![if !msEquation]><![endif]>,
где cos aa5 = db5/da5 = 263.12/244 = 0.8949 aa5 = 26°30`
<![if !msEquation]><![endif]> = tg 31°42` = 0.6176
<![if !msEquation]><![endif]> = tg 26°30` = 0.4986
tg a = tg 20° = 0.3640
E = <![if !msEquation]><![endif]>
Коэффициент перекрытия по чертежу:
Е = <![if !msEquation]><![endif]>
<![if !supportLists]>1.3. <![endif]>Кинематический анализ схемы планетарной передачи.
Для вывода формулы передаточного отношения планетарного механизма сообщим всем звеньям планетарной ступени угловую скорость, равную по величине, но обратную по знаку угловых скоростей водила, т. е. – wн. После чего звенья механизма получат угловые скорости:
Колесо 1 w1 – wн
Колесо 2 w2 – wн
Колесо 3 w3 – wн
Звено н wн – wн = 0
Так как водило стало неподвижным, то имеет место <![if !msEquation]><![endif]> = ± zк/zi
Получим: для целых ступеней 1-2
<![if !msEquation]><![endif]> = - z2/z1
для второй ступени 2-3
<![if !msEquation]><![endif]> = + z3/z2
Пишем составленную систему уравнений
U1н = w1/wн
<![if !msEquation]><![endif]> · <![if !msEquation]><![endif]> = - z2/z1 · z3/z2, так как w3 = 0, то <![if !msEquation]><![endif]> = - z3/z2, отсюда u1н = w1/wн = 1 + z3/z1
<![if !supportLists]>1.4. <![endif]>Подбор чисел зубьев планетарной передачи.
Необходимо выполнить три условия:
Условие соосности: z1 + z2 = z1 – z3
Условие соседства: sin 180/q > <![if !msEquation]><![endif]>
Условие сборки симметрией зон зацепления <![if !msEquation]><![endif]>
где n – целое число поворотов водила
<![if !msEquation]><![endif]>- любое целое число.
Решаем совместно приведенные уравнения:
Из условия передаточного отношения z3 = (u1н – 1) z1
Из условия соосности z2 = <![if !msEquation]><![endif]>
Учитывая условия сборки, составим систему отношений:
z1 / z2 /z3 / γ = z1 / <![if !msEquation]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![endif]> / <![if !msEquation]><![endif]> (1 + qn) z1 или
z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![endif]> / <![if !msEquation]><![endif]> (1 + qn)] z1
подставим <![if !msEquation]><![endif]> = 4.5 q = 2
z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![endif]> / <![if !msEquation]><![endif]>] z1
принимаем z1 = 28, тогда z2 = 35 z3 = 98 γ = 189
Проверка условий соседства
sin 180/2 = 1 <![if !msEquation]><![endif]> = 0.587 н
sin 180/2 ><![if !msEquation]><![endif]>
Диаметры начальных окружностей колес
dw1 = m13 · z1 = 5 · 28 = 140 мм
dw2 = m13 · z2 = 5 · 35 = 175 мм
dw3 = m13 · z3 = 5 · 98 = 490 мм
Для колес d4 = 140 мм
d5 = 280 мм
Скорость точки А. VA = <![if !msEquation]><![endif]>
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Динамический синтез кулачкового механизма.
Задание: шифр 0575
Схема – 7; S2max = 25мм n1 = 1000 об/мин
γmax = 40° r = 10 мм е = 0
<![if !supportLists]>2.1. <![endif]>Определение числа степеней свободы механизма.
Число степеней свободы по формуле Чебышева w = 3n – 2н – Pв,
где n = 3 – число подвижных звеньев
Рн = 3 – число низших кинематических пар
Рв = 1 – число высших кинематических пар
W = 3 · 3 – 2 · 3 – 1 = 2
Механизм обладает лишней степенью свободы. Эти лишние степени свободы соответствуют вращению колеса 2 вокруг своей оси.
<![if !supportLists]>2.2. <![endif]>Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена.
Путем последовательного двукратного графического интегрирования закона ускорения ведомого звена а2 = <![if !msEquation]><![endif]> находим v2 = <![if !msEquation]><![endif]> и s2 = s2 (t)
<![if !supportLists]>2.3. <![endif]>Определение масштабов.
Масштаб времени Кt = T/<![if !msEquation]><![endif]>,
где Т = 60/n1 = 60/1000 = 0.06c
Принимаем на графике <![if !msEquation]><![endif]> = 720 мм
и кt = 0.06/720 = 1/12000;
Ks = <![if !msEquation]><![endif]>мм/мм = 0,000595 м/мм
Кv = <![if !msEquation]><![endif]> = 142.8мм/с мм = 0,142 м/с · мм
Ка = <![if !msEquation]><![endif]> = 35м/с2 · мм
<![if !supportLists]>2.4. <![endif]>Определение минимального радиуса кулачка.
Zi = <![if !msEquation]><![endif]>,
где <![if !msEquation]><![endif]> = 52.33 1/c
<![if !msEquation]><![endif]>= 0.142 м/с мн
<![if !msEquation]><![endif]>= 0.000595 м/мм
Zi = <![if !msEquation]><![endif]>4,56<![if !msEquation]><![endif]>
|
Z0 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
Z10 |
Z11 |
Z12 |
Z13 |
Z14 |
|
0 |
55 |
105 |
155 |
105 |
55 |
0 |
0 |
0 |
55 |
105 |
155 |
105 |
55 |
0 |
μ min = 90° - γ = 90 – 40 = 50°
Rmin = 001 · k3 = 154 · 0.000595 = 0.091 м = 91 мм
r = 10/0.595 = 16.8 мм
Определение фактических углов передачи.
|
Z0 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
Z10 |
Z11 |
Z12 |
Z13 |
Z14 |
|
90 |
75 |
65 |
50 |
66 |
74 |
90 |
90 |
90 |
73 |
67 |
50 |
68 |
75 |
90 |