СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение 3
2. Простой категорический силлогизм, правила терминов и посылок 3
3. Заключение 8
Список литературы 9
Введение
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.
Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.
Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: "S есть P" и "S не есть P", где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.
Простой категорический силлогизм, правила терминов и посылок
Являясь дедуктивным методом умозаключения, силлогизм строится из двух совместимых суждений, связанных общим понятием, обеспечивая объединение различных терминов в заключении и, позволяет дать заключение об отношении двух (крайних) понятий на основании их отношения к третьему (среднему). В ставшей уже привычной форме, их можно отобразить так:
В категорических силлогизмах участвуют категорические суждения, но, поскольку субъектно-предикатная структура в силлогизме меняется, то общее понятие, независимо от того, субъект оно или предикат, традиционно называют средним и обозначают буквой «M», а предикатом и субъектом считают понятия образовывающие субъект и предикат заключения.
Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами. Большой термин – предикат заключения, посылка, его содержащая – большая посылка (пишется в первой строке силлогизма); Малый термин – субъект заключения, посылка его содержащая – малая посылка (пишется во второй строке); средний термин – общее звено посылок – общее понятие, объединяющее обе посылки (выпадающее в заключении):
Справедливость (P) предусматривает ответственность за поступки (M). Доброта (S) не требует ответственности (M). Доброта (S) несправедлива (P).
Положение среднего термина определяет четыре типа построения (фигуры) простого категорического силлогизма, каждый из которых должен соответствовать своему формальному правилу вывода:
Большая посылка должна быть более общей, меньшая утвердительной. Ее формула (модус) последовательности посылок и следствия AAA, EAE, AII, EIO – любые другие комбинации ошибочны
Большая посылка должна быть более общей и одна из посылок, а так же, заключение – отрицательным: AEE, AOO, EAE, EIO.
Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.
Не дает общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей. Если одна из посылок отрицательна, то обшей должна быть большая посылка: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.
Проверку правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной степени» можно представить в виде силлогизма:
A Вся логика (P) является необходимой для правильной формулировки суждений (M).
O Некоторые суждения (S) формулируются не вполне правильно (M)
O Некоторые суждения (S) не вполне соответствует логике (P).
Где большая посылка общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение – отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.
Присутствующая в силлогизме поправка «не вполне» указывает на условность «правильной формулировки суждений», если бы существовал абсолютный критерий правильной формулировки, оговорка «не вполне» могла бы быть отброшена или заменена словом «абсолютно»
Кроме правил, касающихся формы фигур, для истинности вывода посредством простого категорического силлогизма, при его построении должны соблюдаться содержательные правила:
Правила терминов. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.
Пример содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.
Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:
«Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша ядовита» – понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша».
Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.
«Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей». Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной).
Правила посылок.
Две частные посылки не дают следствия.
Две отрицательные посылки не дают следствия.
Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.
Если одна из посылок частная, то и следствие частное.
Все эти правила фигур, терминов и посылок можно забыть, если помнить главное: при истинности исходных посылок, силлогизм дает знание об отношении крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при выводе умозаключения учтены все существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным.
Проверить правильность умозаключения можно обратным выведением: «Если суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений».
Фигуры силлогизмов - это типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках. Простые категорические силлогизмы отличаются по положению среднего термина (М) в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или предиката.
С учетом этого все многообразие категорических силлогизмов сводится к четырем фигурам, каждая из которых отличается качеством и количеством посылок и заключения, т.е. модусами. Различное местоположение среднего термина (М) можно выразить в виде схем-фигур силлогизмов.
Первая фигура категорического силлогизма.
M P S M S P
Знамя части (М) - святыня (Р)
Это (S) - знамя части (М)
Это (S) - святыня (Р)
Первая фигура силлогизма имеет четыре модуса:
ААА (Barbara)(А) Все М есть Р(А) Все есть М(А) Все есть Р
ЕАЕ (Celarent) -(Е) Ни одно М не есть Р(А) Все есть М(Е) Ни одно не есть Р
AJJ (Darii) -(А) Все М есть Р(J) Некоторые S есть М(J) Некоторые S есть Р
EJO (Ferio) -(Е) Ни одно М не есть Р(J) Некоторые S есть М(О) Некоторые S не есть Р 2. В каждом модусе первая буква обозначает большую посылку, вторая - меньшую, а третья буква обозначает заключение.А - общеутвердительное суждение(Все S есть Р)Е - общеотрицательное суждение(Ни одно S не есть Р)J - частноутвердительное суждение(Некоторые S есть Р)О - частноотрицательное суждение(Некоторые S не есть Р)1. Модусы - виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.
Анализ модусов первой фигуры категорического силлогизма позволяет вывести частные правила этой фигуры:
а) большая посылка должна быть общей (А, Е);
б) меньшая посылка - утвердительной (А, J).
С помощью первой фигуры мы всегда из общих положений выводим частные утверждения, прилагаем знания общих положений к частным фактам конкретной действительности.
Вторая фигура простого категорического силлогизма.
P M S M S P
Побеждает в бою (Р) не действующий по шаблону (М).
Он (S) не действует по шаблону (М)
ОН (S) побеждает в бою (Р)
Вторая фигура имеет четыре модуса:
ЕАЕ - Cesare;
АЕЕ - Camestres;
ЕJО - Festino;
АОО - Baroco.
Анализ модусов данной фигуры позволяет вывести частное правило:
а) большая посылка должна быть общей (А, Е);
б) одна из посылок - отрицательной (Е, О).
Вторая фигура категорического силлогизма служит для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению, и поэтому утвердительные заключения здесь невозможны. Эта фигура категорического силлогизма широко применяется для критики научных статей, конкретных поступков и т.д.
Третья фигура категорического силлогизма.
M P M S S P
Все офицеры (М) - патриоты (Р)
Все офицеры (М) - люди (S)
Некоторые люди (S) - патриоты (Р)
Третья фигура имеет шесть модусов:
ААJ - Darapti;
АJJ - Felapton;
JAJ - Disamis;
EAO - Datisi;
EJO - Bocardo;
OAO - Ferison.
Частные правила этой фигуры простого категорического силлогизма формулируются следующим образом:
а) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, J).
б) вывод должен быть частным (J, О).
При помощи третьей фигуры категорического силлогизма опровергаются общие утверждения. Третья фигура используется в тех случаях, когда надо поставить под сомнение что-то общепринятое, какое-то укоренившееся мнение о том, что все предметы какой-то группы должны обладать каким-то признаком. В науке третья фигура не имеет широкого распространения, т.к. ее выводы носят частный характер. Логическая ошибка возникает потому, что полученный частный вывод начинают считать общим положением и распространяют его на всех или все.
Четвертая фигура простого категорического силлогизма
P M M B S P
Все российские офицеры (Р) - хранители боевых традиций (М)
Все хранители боевых традиций (М) - патриоты (S).
Некоторые патриоты (S) - российские офицеры (Р)
Частные правила четвертой фигуры категорического силлогизма формулируются следующим образом:
а) если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей;
б) если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.
Четвертая фигура простого категорического силлогизма носит искусственный характер и, как правило, в обычных рассуждениях не употребляется, а преобразуется в другие фигуры категорического силлогизма.
Заключение
Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными.
Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений.
Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.
Простой категорический cиллоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.
Силлогизм преобладал в логике до XIX века и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму. Заменой силлогизму служит более простая и мощная логика первого порядка, а также теория кванторов.
В реальной жизни человек почти не мыслит силлогизмами. Силлогизм слишком примитивная форма.
Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все по полочкам, чтобы не запутаться в новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные».
Однако простое суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».
Список литературы
- 1. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
- 2. Колшанский Г.В. Логика и структура языка. Серия "Лингвистическое наследие ХХ века". Изд.2. 2005. 240 с.
- 3. Огородников В. , Логика. Краткий курс Законы и принципы правильного мышления. Питер 2004 год 176 с.