ТММ Шифр 1070
<![if !supportLists]>1. <![endif]>Проектирование зубчатого механизма.
Задание: n5 = 90 об/мин n1 = 900 об/мин m12 = 5мм q = 2z4 = 24 m45 = 76 мм ha* = 1 C* = 0,25
<![if !supportLists]>1.1. <![endif]>Передаточное отношение механизма
u = n1/n5 = 900/90 = 10
принимаем для простых ступеней u4-5 = 2, тогда для планетарных ступней u1п = 10/2 = 5
<![if !supportLists]>1.2. <![endif]>Геометрический расчет передачи
Так как zmin = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
z4 > zmin, то коэффициент смещения х4 = 0 и х5 = 0
Число зубьев колеса z5 = z4 · u4-5 = 24 · 2 = 48
Диаметр делительных окружностей колес
d4 = m4-5 · z4 = 6 · 24 = 144 мм
d5 = m4-5 · z5 = 76 · 48 = 288 мм
Диаметр основных окружностей
db4 = d4 · cos a = 144 · 0.93969 = 135.33мм
db5 = d5 · cos a = 288 · 0.93969 = 270.67 мм
Диаметр начальных окружностей
dw4 = db4 = 135.33 мм
dw5 = db5 = 270,67 мм
Межосевое расстояние
Qw4-5 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
Диаметр окружностей выступов
da4 = d4 + 2m4-5 = 140 + 2 · 7 = 154 мм
da5 = d5 + 2m4-5 = 280 + 2 · 7 = 294 мм
Диаметр окружностей впадин
df4 = d4 – 2.5 m4-5 = 144 – 2.5 · 6 = 156 мм
df5 = d5 – 2.5 m4-5 = 288 – 2.5 · 6 = 300 мм
Диаметр окружностей впадин
df4 = d4 – 2.5m4-5 = 144 – 2.5 · 6 = 129 мм
df5 = d5 – 2.5m4-5 = 288 – 2.5 · 6 = 273 мм
Проверка:
Qw4-5 = da4/2 + C* · m4-5 + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>156/2 + 0.25 · 6 + 273/2 = 216 мм
Qw4-5 = da5/2 + C* · m4·5 + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>300/2 + 0.25 · 6 + 124/2 = 216 мм
Высота зуба Н = m45 · (2hc*+ c*) = 6 (2 · 1 + 0.25) = 13.5 мм
Толщина зубьев на делительных окружностях
S4 = S5 = m4·5 · π/2 = 6 · 3.14/2 = 9.42мм
Шаг заземления Р = m4·5 · π = 6 · 3.14 = 18,84 мм
Проверка зуба малого колеса на заострение
Sa4 = m45<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> > 0.2m
где аа4 – угол деления на окружности выступов
cos aa4 = db4/da4 = 135,33/156 = 0.8675
aa4 = 29°12` cnv a = cnv 20° = 0.0149
cnvaa4 = cnv 29°12` = 0.049064
Sa4 = 6<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 3.3 > 0,2 · 6 = 1.2 мм
Коэффициент перекрытия
Е = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,
tg a = tg 20° = 0.364°
cos aa5 = db5/da5 = 270,67/300 = 0.9022 aa5 = 25°24`
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 0.4684 <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 0.5589
E4-5 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
Коэффициент перекрытия по чертежу:
Е = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
<![if !supportLists]>1.3. <![endif]>Кинематический анализ схемы планетарного редуктора.
Для вывода формулы передаточного отношения планетарной ступени сообщим всем звеньям планетарной ступени угловую скорость, равную по величине, но обратную по направлению угловых скоростей водила, т. е. – wн. В результате получим угловые скорости:
Колесо 1 w1 – wн
Колесо 2 w2 – wн
Колесо 3 w3 – wн
Звено н wн – wн = 0
Теперь возможно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = ± zк/zi
Имеем для первой ступени <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = - z2/z1
для второй ступени <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = + z3/z2
Решая совместно систему уравнений, получим
U1н = w1/wн = ?
Перемножив обе левые и правые части между собой, принимая во внимание, что w3 = 0, получим <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = - z3/z2, и u1н = w1/wн = 1 + z3/z1
<![if !supportLists]>1.4. <![endif]>Подбор чисел зубьев планетарной передачи.
При подборе чисел зубьев необходимо выполнить три условия:
Условие соосности: z1 + z2 = z3 – z2
Условие соседства: sin 180/q > <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
Условие сборки симметрией зон зацепления <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
где n – целое число поворотов водила
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>- любое целое число.
Решаем совместно приведенные уравнения:
Из условия передаточного числа z3 = (u1н – 1) z1
Из уравнения соосности z2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
Учитывая условия сборки, составим систему отношений:
z1 / z2 /z3 / γ = z1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + qn)
или
z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + qn)] z1
подставим <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 5 q = 2
z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + 2)] z1
принимаем z1 = 24, тогда z2 = 36 z3 = 96 γ = 180
Проверка условий соседства
sin 180/2 ><![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> sin 180/2 ><![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> ; 1 > 0.633
Диаметры начальных окружностей колес
dw1 = m13 · z1 = 5 · 24 = 120 мм
dw2 = m13 · z2 = 5 · 36 = 180 мм
dw3 = m13 · z3 = 5 · 96 = 480 мм
Имеем dw4 = 144 мм
dw5 = 288 мм
Скорость точки А. VA = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>
<![if !supportLists]>2. <![endif]>Динамический синтез кулачкового механизма.
Задание: шифр 1070 Схема – 7;
S2max = 25мм (максимальный ход ведомого звена)
n1 = 600 об/мин (число оборотов кулачка)
γmax = 30° (предельное значение для давления)
r = 10 мм (радиус ролика)
е = 0 (эксцентриситет)
<![if !supportLists]>2.1. <![endif]>Определение степеней свободы механизма.
Число степеней свободы w = 3n – 2н – Pв,
n = 3 – число подвижных звеньев
Рн = 3 – число низших кинематических пар
Рв = 1 – число высших кинематических пар
W = 3 · 3 – 2 · 3 – 1 = 2
Механизм обладает лишней степенью свободы. Эти лишние степени свободы соответствуют вращению колеса 2 вокруг своей оси.
<![if !supportLists]>2.2. <![endif]>Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена.
Задача решается путем последовательного двукратного графического интегрирования заданного закона ускорения а2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> для получения v2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> и s2 = s2(t).
<![if !supportLists]>2.3. <![endif]>Определение масштабов графиков.
Масштаб времени Кt = T/<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,
где Т = 60/n1 = 60/600 = 0.1c
На графике <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 720 мм
кt = 0.1/720 = 1/7200 с/мм;
Ks = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>мм/мм = 0,00047 м/мм
Кv = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 67,7мм/с мм = 0,067 м/с · мм
Ка = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 9,65м/с2 · мм
<![if !supportLists]>2.4. <![endif]>Определение минимального радиуса кулачка.
Zi = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,
где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 63 1/c
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.067 м/с мн
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.00047 м/мм
Zi = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>2,26 <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (мм)
|
Z0 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
Z10 |
Z11 |
Z12 |
Z13 |
Z14 |
|
0 |
34 |
68 |
102 |
68 |
34 |
0 |
0 |
0 |
34 |
68 |
102 |
68 |
34 |
0 |
μ min = 90° - γ = 90 – 30 = 60°
Rmin = (001)· k3 = 139 · 0.00047 = 0.065м = 65мм
<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = r/ks = 0.01/0.00047 = 21.3 мм
Определение фактических углов передачи.
|
Z0 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
Z10 |
Z11 |
Z12 |
Z13 |
Z14 |
|
90 |
80 |
20 |
60 |
68 |
81 |
90 |
90 |
90 |
79 |
67 |
60 |
70 |
82 |
90 |