ТММ Шифр 1070

<![if !supportLists]>1. <![endif]>Проектирование зубчатого механизма.

Задание: n5 = 90 об/мин n1 = 900 об/мин m12 = 5мм q = 2z4 = 24 m45 = 76 мм ha* = 1 C* = 0,25

<![if !supportLists]>1.1. <![endif]>Передаточное отношение механизма

u = n1/n5 = 900/90 = 10

принимаем для простых ступеней u4-5 = 2, тогда для планетарных ступней u1п = 10/2 = 5

<![if !supportLists]>1.2. <![endif]>Геометрический расчет передачи

Так как zmin = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

z4 > zmin, то коэффициент смещения х4 = 0 и х5 = 0

Число зубьев колеса z5 = z4 · u4-5 = 24 · 2 = 48

Диаметр делительных окружностей колес

d4 = m4-5 · z4 = 6 · 24 = 144 мм

d5 = m4-5 · z5 = 76 · 48 = 288 мм

Диаметр основных окружностей

db4 = d4 · cos a = 144 · 0.93969 = 135.33мм

db5 = d5 · cos a = 288 · 0.93969 = 270.67 мм

Диаметр начальных окружностей

dw4 = db4 = 135.33 мм

dw5 = db5 = 270,67 мм

Межосевое расстояние

Qw4-5 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

Диаметр окружностей выступов

da4 = d4 + 2m4-5 = 140 + 2 · 7 = 154 мм

da5 = d5 + 2m4-5 = 280 + 2 · 7 = 294 мм

Диаметр окружностей впадин

df4 = d4 – 2.5 m4-5 = 144 – 2.5 · 6 = 156 мм

df5 = d5 – 2.5 m4-5 = 288 – 2.5 · 6 = 300 мм

Диаметр окружностей впадин

df4 = d4 – 2.5m4-5 = 144 – 2.5 · 6 = 129 мм

df5 = d5 – 2.5m4-5 = 288 – 2.5 · 6 = 273 мм

Проверка:

Qw4-5 = da4/2 + C* · m4-5 + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>156/2 + 0.25 · 6 + 273/2 = 216 мм

Qw4-5 = da5/2 + C* · m4·5 + <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>300/2 + 0.25 · 6 + 124/2 = 216 мм

Высота зуба Н = m45 · (2hc*+ c*) = 6 (2 · 1 + 0.25) = 13.5 мм

Толщина зубьев на делительных окружностях

S4 = S5 = m4·5 · π/2 = 6 · 3.14/2 = 9.42мм

Шаг заземления Р = m4·5 · π = 6 · 3.14 = 18,84 мм

Проверка зуба малого колеса на заострение

Sa4 = m45<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> > 0.2m

где аа4 – угол деления на окружности выступов

cos aa4 = db4/da4 = 135,33/156 = 0.8675

aa4 = 29°12` cnv a = cnv 20° = 0.0149

cnvaa4 = cnv 29°12` = 0.049064

Sa4 = 6<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 3.3 > 0,2 · 6 = 1.2 мм

Коэффициент перекрытия

Е = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,

tg a = tg 20° = 0.364°

cos aa5 = db5/da5 = 270,67/300 = 0.9022 aa5 = 25°24`

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 0.4684 <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 0.5589

E4-5 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

Коэффициент перекрытия по чертежу:

Е = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

<![if !supportLists]>1.3. <![endif]>Кинематический анализ схемы планетарного редуктора.

Для вывода формулы передаточного отношения планетарной ступени сообщим всем звеньям планетарной ступени угловую скорость, равную по величине, но обратную по направлению угловых скоростей водила, т. е. – wн. В результате получим угловые скорости:

Колесо 1 w1 – wн

Колесо 2 w2 – wн

Колесо 3 w3 – wн

Звено н wн – wн = 0

Теперь возможно <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = ± zк/zi

Имеем для первой ступени <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = - z2/z1

для второй ступени <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = + z3/z2

Решая совместно систему уравнений, получим

U1н = w1/wн = ?

Перемножив обе левые и правые части между собой, принимая во внимание, что w3 = 0, получим <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = - z3/z2, и u1н = w1/wн = 1 + z3/z1

<![if !supportLists]>1.4. <![endif]>Подбор чисел зубьев планетарной передачи.

При подборе чисел зубьев необходимо выполнить три условия:

Условие соосности: z1 + z2 = z3 – z2

Условие соседства: sin 180/q > <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

Условие сборки симметрией зон зацепления <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

где n – целое число поворотов водила

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>- любое целое число.

Решаем совместно приведенные уравнения:

Из условия передаточного числа z3 = (u1н – 1) z1

Из уравнения соосности z2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

Учитывая условия сборки, составим систему отношений:

z1 / z2 /z3 / γ = z1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + qn)

или

z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + qn)] z1

подставим <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 5 q = 2

z1 / z2 /z3 / γ = [1 / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>/ <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> / <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (1 + 2)] z1

принимаем z1 = 24, тогда z2 = 36 z3 = 96 γ = 180

Проверка условий соседства

sin 180/2 ><![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> sin 180/2 ><![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> ; 1 > 0.633

Диаметры начальных окружностей колес

dw1 = m13 · z1 = 5 · 24 = 120 мм

dw2 = m13 · z2 = 5 · 36 = 180 мм

dw3 = m13 · z3 = 5 · 96 = 480 мм

Имеем dw4 = 144 мм

dw5 = 288 мм

Скорость точки А. VA = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>

<![if !supportLists]>2. <![endif]>Динамический синтез кулачкового механизма.

Задание: шифр 1070 Схема – 7;

S2max = 25мм (максимальный ход ведомого звена)

n1 = 600 об/мин (число оборотов кулачка)

γmax = 30° (предельное значение для давления)

r = 10 мм (радиус ролика)

е = 0 (эксцентриситет)

<![if !supportLists]>2.1. <![endif]>Определение степеней свободы механизма.

Число степеней свободы w = 3n – 2н – Pв,

n = 3 – число подвижных звеньев

Рн = 3 – число низших кинематических пар

Рв = 1 – число высших кинематических пар

W = 3 · 3 – 2 · 3 – 1 = 2

Механизм обладает лишней степенью свободы. Эти лишние степени свободы соответствуют вращению колеса 2 вокруг своей оси.

<![if !supportLists]>2.2. <![endif]>Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена.

Задача решается путем последовательного двукратного графического интегрирования заданного закона ускорения а2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> для получения v2 = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> и s2 = s2(t).

<![if !supportLists]>2.3. <![endif]>Определение масштабов графиков.

Масштаб времени Кt = T/<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,

где Т = 60/n1 = 60/600 = 0.1c

На графике <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 720 мм

кt = 0.1/720 = 1/7200 с/мм;

Ks = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>мм/мм = 0,00047 м/мм

Кv = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 67,7мм/с мм = 0,067 м/с · мм

Ка = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 9,65м/с2 · мм

<![if !supportLists]>2.4. <![endif]>Определение минимального радиуса кулачка.

Zi = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>,

где <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = 63 1/c

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.067 м/с мн

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>= 0.00047 м/мм

Zi = <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]>2,26 <![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> (мм)

Z0	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11	Z12	Z13	Z14
0	34	68	102	68	34	0	0	0	34	68	102	68	34	0

μ min = 90° - γ = 90 – 30 = 60°

Rmin = (001)· k3 = 139 · 0.00047 = 0.065м = 65мм

<![if !msEquation]><![if !vml]><![endif]><![endif]> = r/ks = 0.01/0.00047 = 21.3 мм

Определение фактических углов передачи.

Z0	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11	Z12	Z13	Z14
90	80	20	60	68	81	90	90	90	79	67	60	70	82	90